Antall forekomster av et element i en mengde endrer ikke mengden, så dette er den samme mengden som $\set{1,2}$.

Fjerner vi elementene $3$ og $5$ fra den første mengden, sitter vi igjen med mengden $\set{1,2,4}$, som ikke er det samme som $\set{1,2}$.

Gjennomfører vi den første unionen, får vi mengden $\set{1,2}$. Det å ta unionen med den tomme mengden endrer ikke mengden vi startet med, så dette blir den samme mengden som $\set{1,2}$.

Det å ta snittet av en hvilken som helst mengde med den tomme mengden gir den tomme mengden, som ikke er det samme som $\set{1,2}$.