Dersom grafen er enkel, er det kun tre mulige kanter vi kan ta med. Da må nødvendigvis de to kantene vi velger forbinde alle tre nodene. Dersom vi tillater enten løkker eller parallelle kanter, har vi flere enn tre kanter å velge mellom. Hvis vi da velger for eksempel to parallelle kanter eller minst én løkke blant de to kantene, vil ikke grafen være sammenhengende.
Oppgave
La en graf ha tre noder og to kanter. Er den sammenhengende?
Denne oppgaven finnes på følgende sider: