At en kalkyle er sunn betyr at hvis en formel er bevisbar, så er den gyldig. Siden vi her kan bevise formler som ikke er gyldige, stemmer ikke det, altså er ikke denne kalkylen sunn. Derimot er alle gyldige formler bevisbare, som betyr at kalkylen er komplett.
Definisjon: Sunnhet og kompletthet
Oppgave
Anta at vi har en logisk kalkyle der alle gyldige formler er bevisbare, men hvor det også går an å bevise noen formler som ikke er gyldige. Hva er riktig om denne kalkylen?
Oppgave
Anta at vi har en logisk kalkyle hvor alle formler som er bevisbare er gyldige, men ikke alle gyldige formler er bevisbare. Hva er riktig om denne kalkylen?
Hvis en formel er bevisbar, er den gyldig for denne kalkylen, som betyr at kalkylen er sunn. Derimot er ikke alle gyldige formler bevisbare, som betyr at kalkylen ikke er komplett.