$\xx$ binder sterkest, og $\str{|}$ binder svakest. Det betyr at uttrykket $\str{0|12}\xx$ er det samme som $\str{0|(1(2)}\xx \str{)}$
Eksempler på regulære uttrykk
Test deg selv
For $A = \{ \str{a}, \str{b}, \str{c} \}$, hvilke av disse strengene over $A \cup \{ \str{|}, \xx, \tomstreng, \textcolor{gray}{\emptyset}, \str{(}, \str{)} \}$ er regulære uttrykk over $A$?
Fra definisjonen av regulære uttrykk har vi at $\emptyset$ er et regulært uttrykk over alle alfabeter.
Fra definisjonen av regulære uttrykk har vi at $\tomstreng$ er et regulært uttrykk over alle alfabeter.
Siden $\str{a}$ og $\str{b}$ er regulære uttrykk over $A$, er $\str{ab}$ et regulært uttrykk over $A$. Og siden $\str{ab}$ og $\str{c}$ er regulære uttrykk over $A$, er $\str{abc}$ et regulært uttrykk over $A$.
$\str{()}$ er ikke et regulært uttrykk. Det må være et regulært uttrykk mellom parentesene.
$\str{a}\xx\str{b}\str{(cc)}\xx$ er et regulært uttrykk over $A$. Siden $\str{a}$ er et regulært uttrykk, er $\str{a}\xx$ et regulært uttrykk. Siden $\str{c}$ er et regulært uttrykk, er $\str{cc}$ et regulært uttrykk. Og siden $\str{cc}$ et regulært uttrykk, er $\str{(cc)}$ et regulært uttrykk. Og siden $\str{(cc)}$ er et regulært uttrykk, er $\str{(cc)}\xx$ et regulært uttrykk. Og siden $\str{a}\xx$, $\str{b}$ og $\str{(cc)}\xx$ er regulære uttrykk, er $\str{a}\xx\str{b}\str{(cc)}\xx$ et regulært uttrykk.
$\str{|ca}$ er ikke et regulært uttrykk, for det er ikke et regulært uttrykk foran $\str{|}$-tegnet.
$\xx\str{(aabcc)}\xx$ er ikke et regulært uttrykk, for det er ikke et regulært uttrykk foran det første $\xx$-tegnet.
Oppgave
Hvilke av disse regulære uttrykkene er det samme som $\str{0|12}\xx$?