Kleene-tillukningen av språket $L$ er mengden av alle endelige strenger over $L$. Den tomme strengen er alltid med i tillukningen av et språk, så $\tomstreng$ er med i $L^*$. Vi kan tenke på den tomme strengen som det vi får når vi velger $0$ strenger fra $L$. Ved å velge en eller flere strenger fra $L$ og konkatenere dem i en eller annen rekkefølge kan vi få strengene $\str{a}$, $\str{c}$, $\str{abbc}$, $\str{cbba}$, $\str{bbddd}$, $\str{aaaaa}$ og $\str{acacbbcaca}$. Vi kan ikke få strengen $\str{b}$, for det finnes ikke en streng $\str{b}$ i $L$. De andre strengene kan heller ikke bygges opp ved å konkatenere strenger fra $L$.

Strengen $\str{cbba}$ forekommer ikke i tillukningen av $L$, fordi den ikke er et resultat av konkatenering av strengene i $L$. $\str{cbb}$ er en konkatenering av strengene $\str{c}$ og $\str{bb}$, så denne strengen er med i tillukningen. $\str{a}$ er derimot ikke en streng som forekommer i $L$, så å konkatenere $\str{cbb}$ med $\str{a}$ gir ikke en streng i tillukningen av $L$.