Å telle antall kanter i en komplett graf er det samme som å telle antall måter man kan velge to forskjellige noder i grafen. For alle par av forskjellige noder skal jo ha en kant mellom seg, så for hvert valg av et par forskjellige noder finnes det en kant i den komplette grafen.
Fra seksjon 18.6 har vi at det finnes $\binom{n}{2}$ forskjellige måter å velge ut 2 av $n$ elementer, eller 2 av $n$ noder i dette tilfellet. Vi har for eksempel at det er $\binom{4}{2} = \frac{4!}{(4-2)!2!} = 6$ måter å velge to forskjellige noder blant 4 noder, og derfor 6 kanter i den komplette grafen med 4 noder. I den komplette grafen med 5 noder ser vi at det er $\binom{5}{2} = \frac{5!}{(5-2)!2!} = 10$ kanter, og så videre.