Identitetselementet for addisjon på heltall er $0$, så inversen $x$ til $-4$ skal oppfylle ligningen $(-4) + x = x + (-4) = 0$. $x = 4$ oppfyller ligningen.
Definisjon: Inverse elementer
Test deg selv
Hvis vi ser på addisjon på heltall, hva er inversen til $-4$?
Test deg selv
Hvis vi ser på multiplikasjon og heltall, har $3$ en invers?
Nei, for det finnes ikke noe heltall $x$ slik at $3 \cdot x = x \cdot 3 = 1$. Hvis vi ser på multiplikasjon og rasjonale tall, så har $3$ en invers, nemlig $\frac{1}{3}$.
Oppgave
For hvilke av disse mengdene har tallet $5$ en invers for operasjonen multiplikasjon?
Nei, det finnes ikke et naturlig tall x som er slik at $5 \cdot x = 1$.
Nei, det finnes ikke et heltall x som er slik at $5 \cdot x = 1$.
Tallet $5$ har en invers for brøktallene, nemlig $\frac{1}{5}$. Dette er en invers siden $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$, og $1$ er identitetselementet for multiplikasjon.
Tallet $5$ har en invers for de reelle tallene, nemlig $\frac{1}{5}$.