$a)$
Funksjonen skal være injektiv, så to forskjellige elementer i definisjonsområdet skal ikke sendes til det samme elementet i verdiområdet. Hvis vi kaller funksjonen for $f$ og elementene i definisjonsområdet for $x_1$, $x_2$, $x_3$ og $x_4$, så har vi $7$ valg for hvilket element i verdiområdet $x_1$ skal sendes til, altså $7$ valg for verdien til $f(x_1)$. Deretter har vi $6$ valg for verdien til $f(x_2)$, for $x_2$ kan ikke sendes til det samme elementet som $x_1$ ble sendt til. Videre har vi $5$ valg for $f(x_3)$ og $4$ valg for $f(x_4)$. Til sammen kan vi da lage $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840$ forskjellige funksjoner.

$b)$
Dette tilsvarer å finne ut hvor mange måter vi kan velge ut $4$ av de $7$ elementene i verdiområdet. Det kan vi gjøre på $\binom{7}{4} = \frac{7!}{4! \cdot 3!} = 35$ måter. Dette blir også det samme som å spørre om antallet injektive funksjoner når vi identifiserer elementene i definisjonsområdet, altså ikke bryr oss om hvilket element i definisjonsområdet som sendes til et bestemt element i verdiområdet.