For å finne antall måter å komme til bunnen på, må vi summere sammen antall måter å komme til hvert av punktene i bunnen. For å komme til bunn trenger vi fire piler, og vi kommer til de ulike prikkene ved å velge ulikt antall høyrepiler. Prikken helt til venstre må vi bruke fire venstrepiler for å komme til. Altså må vi velge null høyrepiler, så antallet muligheter blir ${4\choose0} = 1$. For å komme til neste punkt fra venstre trenger vi en høyrepil. Antallet muligheter blir da ${4\choose 1} = 4$. Neste er ${4\choose 2} = 6$, og de to lengst til høyre har ${4\choose 3} = 4$ og ${4\choose 4} = 1$ muligheter. Summerer vi alle disse sammen får vi $1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16$ muligheter.
Pascals trekant
Oppgave
På hvor mange måter kan man komme seg fra toppen til bunnen av trekanten på? Man må alltid bevege seg nøyaktig ett steg nedover, og man kan bare gå rett til høyre eller rett til venstre. Én mulig måte å komme seg til bunnen av trekanten på er markert i figuren.