$\binom{9}{4} = \frac{9!}{(9-4)!4!} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126$
Skrivemåte for antall kombinasjoner
Test deg selv
$\binom{9}{4} =$
Test deg selv
I en lottotrekning trekkes det ut $7$ tall blant $34$ tall. Rekkefølgen spiller ingen rolle. På hvor mange måter kan det trekkes ut $7$ av $34$ tall?
$\binom{34}{7} = \frac{34!}{(34-7)!7!} = \frac{34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 5\ 379'\ 616$
Det finnes altså over $5$ millioner forskjellige slike lottorekker.
Test deg selv
I mange kortspill for $4$ personer deles alle de $52$ kortene i en kortstokk ut slik at hver spiller får $13$ kort på hånda. Hvor mange forskjellige «hender» kan du få utdelt, altså på hvor mange måter kan man velge ut $13$ av $52$ kort?
$\binom{52}{13} = \frac{52!}{(52-13)!13!} = 635\ 013\ 559\ 600$
Det er altså over $635$ milliarder muligheter for hvilke kort du får på hånda når du får utdelt $13$ kort fra en vanlig kortstokk.