Dette er en refleksiv, symmetrisk og transitiv relasjon på $\{1,2,3\}$, så dette stemmer.

Dette er ikke en transitiv relasjon, så dette stemmer ikke. For at relasjonen skulle vært transitiv, måtte $\langle 3,4 \rangle$ og $\langle 4,3 \rangle$ vært med i relasjonen.

$S/R$, kvotientmengden av $S$ under $R$, er mengden av alle ekvialensklassene til elementene i $S$ der ekvivalensklassene er gitt av $R$, så dette stemmer.

Dette stemmer. $S/!\sim$ er mengden av alle ekvivalensklassene, og vi ser at $2$ er med i ekvialensklassen $\{2,6\}$.

Dette stemmer ikke. $[3] = \{1,3,5,7\}$ mens $[4] = \{4\}$.

Ekvivalensklassene til $1$ og $5$ er like. - Dette stemmer, $[1] = [5] = \{1,3,5,7\}$.

Ekvivalensklassen til et element $x$ inneholder alltid $x$ som et element, og er derfor aldri tom.

Dette stemmer ikke, for snittet mellom mengdene $\{1,3,6\}$ og $\{2,3,5\}$ er ikke tomt.

Dette stemmer. Partisjonen oppfyller de tre kravene til en partisjon av en mengde $S$: Unionen av mengdene i parisjonen er lik $S$, for alle par av forskjellige mengder i partisjonen er snittet mellom dem tomt (her er det ingen slike par siden det kun er en mengde i partisjonen), og ingen av mengdene i partisjonen er tomme.

Dette stemmer, for ethvert element i $Y$ er en delmengde av et element $X$.

Dette stemmer, og er en viktig sammenheng i kapittel 17.