Definisjon: Forfining av partisjon
Test deg selv
$X = \left\{ \left\{ 1,3,5 \right\}, \left\{ 2,4 \right\} \right\}$ er en partisjon av $M = \left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$. Hvilke av disse andre partisjonene av $M$ er forfininger av $X$?
$\left\{ \left\{ 1,2 \right\}, \left\{ 3,4 \right\}, \left\{ 5 \right\} \right\}$ er ikke en forfining av $X$ siden hverken $\left\{ 1,2 \right\}$ eller $\left\{ 3,4 \right\}$ er delmengde av et element i $X$.
$\left\{ \left\{ 1,5 \right\}, \left\{ 2,3 \right\}, \left\{ 4 \right\} \right\}$ er ikke en forfining av $X$ siden $\left\{ 2,3 \right\}$ ikke er en delmengde av et element i $X$.
$\left\{ \left\{ 1,2,3,4,5 \right\} \right\}$ er ikke en forfining av $X$ siden $\left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$ ikke er en delmengde av et element i $X$.