Siden allkvantoren distribuerer over $\wedge$, er disse to ekvivalente. At alle elementer i domenet oppfyller $P$ og at alle elementer oppfyller $Q$, er det samme som at alle elementer i domenet oppfyller både $P$ og $Q$.

Siden disse formlene er logisk ekvivalente, må de også være logiske konsekvenser av hverandre.

Nei, selv om det finnes en $x$ som oppfyller $P$ og det finnes en $x$ som oppfyller $Q$, betyr ikke at det finnes én $x$ som oppfyller begge to samtidig.