Det finnes et element i domenet som oppfyller $P$ er ikke det samme som at alle elementer i domenet oppfyller $P$.

Denne formelen betyr at det ikke finnes en $x$ som oppfyller $P$, altså at ingen elementer i domenet oppfyller $P$, som er noe helt annet enn at alle elementer i domenet oppfyller $P$.

Denne formelen kan leses som at «det er ikke slik at det finnes en $x$ som ikke oppfyller $P$». Det finnes ikke noe element i domenet som ikke oppfyller $P$; dette er ekvivalent med at alle elementer i domenet oppfyller $P$.

Denne formelen betyr at det ikke er slik at alle elementer i domenet oppfyller $P$, som er noe helt annet enn $\forall x P x$.