Dette er ikke en logisk konsekvens av $\forall x P x$, for en modell som oppfyller $\forall x P x$ må ikke nødvendigvis oppfylle formelen over. Selv om alle elementer i domenet oppfyller P, må ikke alle elementer oppfylle Q.

Dette er ikke en logisk konsekvens av formelen i oppgaven, fordi det finnes modeller som oppfyller $\forall x P x$ og samtidig ikke oppfyller denne formelen. For eksempel hvis det finnes et element i domenet som bare oppfyller P og ikke Q, vil ikke denne formelen over være sann for den modellen.

Dette er en logisk konsekvens, for alle modeller som oppfyller $\forall x P x$ må også oppfylle denne formelen. Dersom P blir oppfylt av alle elementer i domenet, vil formelen være sann uansett hva Q tolkes som.

Dette er en logisk konsekvens av $\forall x P x$. Dersom vi vet at alle elementer i domenet oppfyller P, vet vi også at alle elementer i domenet oppfyller enten P eller Q, uansett hva P tolkes som.

For at $phi$ og $psi$ skal være ekvivalente, må formelen $psi \rightarrow \phi \land \phi \rightarrow \psi$ være gyldig. Det er den ikke, siden $\phi \rightarrow \psi$ er falsifiserbar.

For at dette skulle vært tilfellet måtte formelen $\phi \rightarrow \psi$ ha vært gyldig, men den er falsifiserbar.

Det at $\psi \rightarrow \phi$ er gyldig, er det samme som at $\phi$ er en logisk konsekvens av $\psi$, så dette stemmer.