Formelen $\forall x (Px \vee \neg Px)$ betyr at alle $x$ oppfyller $P$ eller ikke $P$, og dette er en gyldig formel. Og siden alle gyldige formler er ekvivalente, må vi finne ut hvilke av alternativene som også er gyldig.
Definisjon: Logisk ekvivalens
Oppgave
Hvilke av disse formlene er logisk ekvivalente med $\forall x (Px \vee \neg Px)$ ?
Dette er en gyldig formel, og det er også formelen i oppgaven. Det betyr at enhver modell oppfyller begge formlene, og de er logisk ekvivalente.
Dette er en kontradiktorisk formel, og formelen i oppgaven er gyldig, så de er ikke logisk ekvivalente.
Denne formelen er falsifiserbar, siden det trenger ikke å være slik at enten alle elementene i domenet oppfyller $P$, eller at ingen gjør det. Siden formelen er falsifiserbar, finnes det en modell som ikke oppfyller denne formelen, men som oppfyller formelen i oppgaven, siden den er gyldig. Altså er de ikke logisk ekvivalente.