For å finne $\big( \exists x \forall y (Bx \land Kxy) \lor \forall y Kxy \big) [x/a]$ må vi substituere alle frie forekomster av variabelen $x$ i $\big( \exists x \forall y (Bx \land Kxy) \lor \forall y Kxy \big)$. De to første forekomstene av variabelen $x$ er ikke frie, for de er innenfor skopet til den første kvantoren.