Eksempel: Sannhet avhenger av tolkning 1
Utfordring
Gitt en modell med domene $\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \}$ der relasjonssymbolet $A$ tolkes som den unære relasjonen $\{ 1, 2, 5, 6 \}$ og relasjonssymbolet $B$ tolkes som den unære relasjonen $\{ 2, 5 \}$.
Hvilke formler er sanne i denne modellen?
$\forall x A(x)$ er usann i modellen, for det er ikke sant at alle elementene i domenet er med i den unære relasjonen $A$ tolkes som.
$\exists x A(x)$ er sann i modellen, for minst et av elementene i domenet er med i den unære relasjonen $A$ tolkes som.
$\forall x \big( A(x) \rightarrow B(x) \big)$ er ikke sann i modellen, for det er ikke sant at alle elementene som er med i den unære relasjonen $A$ tolkes som også er med i den unære relasjonen $B$ tolkes som.
$\forall x \big( B(x) \rightarrow A(x) \big)$ er sann i modellen, for alle elementene som er med i den unære relasjonen $B$ tolkes som også er med i den unære relasjonen $A$ tolkes som.
$\exists x \big( A(x) \land B(x) \big)$ er sann i modellen, for det finnes et element i domenet (for eksempel $2$) som er med begge de unære relasjonene $A$ og $B$ tolkes som.
$\forall x \big( A(x) \lor B(x) \big)$ er usann i modellen, for det er ikke sant at alle elementer i domenet er med i den unære relasjonen $A$ tolkes som eller den unære relasjonen $B$ tolkes som.