Uttrykk som representeres med atomære formler
Test deg selv
La signaturen være $\langle a, b;\ ; \Idol, \Liker\rangle$ slik at $a$ og $b$ er konstantsymboler og $\Idol$ har aritet én og $\Liker$ har aritet to. Hvilke av følgende atomære formler representerer predikater? (Altså, hvilke av disse formlene er ikke lukkede?)
Her er $x$ en fri variabel, så formelen er ikke lukket.
Formelen inneholder ingen variabler og er dermed lukket.
Her er $x$ en fri variabel, så formelen er ikke lukket.
Her er alle forekomstene av variabelen $x$ innenfor skopet til en kvantor for $x$, så formelen er lukket.
Her er $y$ en fri variabel, så formelen er ikke lukket.
Her er det en fri forekomst av variabelen $y$ i den andre av konjunktene i formelen, så formelen er ikke lukket. Denne forekomsten av variabelen $y$ er ikke innenfor skopet til kvantoren for $y$ i den første av konjunktene i formelen.
Her er $x$ en fri variabel, så formelen er ikke lukket.