Kapitteltest – Kapittel 13
Test deg selv
La et førsteordens språk være gitt med signatur $\langle a ; f,g ; P,Q \rangle$ der funksjonssymbolet $f$ og relasjonssymbolet $P$ har aritet $1$ og funksjonssymbolet $g$ og relasjonssymbolet $Q$ har aritet $2$. $x$ og $y$ er som vanlig variabler.
Hvilke av følgende påstander er sanne?
Dette er sant.
- $a$ er et konstantsymbol og er dermed en term.
- $x$ er en variabel, og er dermed en term.
- $f$ er et funksjonssymbol med aritet $1$ og $x$ er en term, så $f(x)$ er en term.
- $g$ er et funksjonsymbol med aritet $2$ og $a$ og $f(x)$ er termer, så $g(a, f(x))$ er en term.
- $f$ er et funksjonssymbol med aritet $1$ og $g(a, f(x))$ er en term, så $f(g(a, f(x)))$ er en term.
Dette er usant. Her brukes den atomære formelen $P(x)$ som om den var en term.
Dette er sant. $Q$ er et relasjonssymbol med aritet $2$, og $a$ og $f(a)$ er to termer.