Kapittel 11 – Matematisk induksjon / Matematisk induksjon

Motivasjon

Hva syns du om denne videoen?
(Én stjerne er dårligst, tre stjerner er middels og fem stjerner er best.)
(Hvordan kan denne videoen bli bedre?)

Test deg selv

Test deg selv

La oss tenke oss at alle IN1150-studenter stiller seg opp ved siden av hverandre på en lang rekke. I et forsøk på å gjennomføre et induksjonsbevis at alle IN1150-studenter har superkrefter, setter vi opp følgende påstander.

  1. IN1150-studenten som står lengst til venstre har superkrefter.

  2. Hvis en vilkårlig IN1150-student i rekken har superkrefter, så har den neste studenten til høyre superkrefter (hvis det er en student til høyre).

Hvis vi kun klarer å bevise påstand 2 over, men ikke påstand 1, har vi da bevist at alle IN1150-studenter har superkrefter?

Test deg selv

Hvis rekken av studenter er uendelig lang (fordi IN1150 har blitt et uendelig populært kurs), vil fortsatt punkt 1 og 2 holde for å vise at alle studentene i rekken har superkrefter?