Kapittel 10 – Rekursivt definerte funksjoner / Kapitteltest

Kapitteltest – Kapittel 10

Oppgave

Hvilke av påstandene er sanne?

La $f$ være en funksjon på naturlige tall slik at $f(0) = 1$ og $f(1) = 2$ og $f(n+2) = f(n) \cdot f(n+1)$.

Oppgave

La $d$ være en funksjon fra bitstrenger til heltall slik at $d(\str{0}) = -1$ og $d({\str{1}}) = 1$ og $d(b{\str{0}}) = d(b) - 1$ og $d(b{\str{1}}) = d(b) + 1$.

Oppgave

La $f$ være en funksjon på alle strenger over alfabetet $\set{a,b,c}$ slik at

  • $f(\Lambda) = \Lambda$,
  • $f(s\str{a}) = \str{a}f(s)\str{a}$,
  • $f(s\str{b}) = f(s) $ og
  • $f(s\str{c}) = \str{c} f(s)$.

$f(\str{ab}) = $
$f(\str{abcca}) = $
$f(\str{bc}f(\str{c})) = $