Noen av elementene i $M$ er $5$, $8$, $11$, $14$ og $17$.
Kapitteltest – Kapittel 9
Oppgave
Hvilke av påstandene er sanne?
Dette er sant. Her er $S$ allerede symmetrisk, så $S$ er sin egen symmetriske tillukning.
Dette er feil. Den transitive tillukningen av $T$ er $T \cup \{ \langle 1,1 \rangle, \langle 3,3 \rangle \}$.
Oppgave
La mengden $M$ være definert induktivt som den minste mengden slik at $5 \in M$, og hvis $x \in M$, så $x+3 \in M$. Hva er sant?
Oppgave
Hvilke er sanne?
Dette er riktig. Når $L$ er en liste, så gir $x :: L$ listen man får ved å legge inn $x$ som første element i $L$, uansett hva slags type objekt $x$ er.
Oppgave
La $S$ være et språk over $\{\str{a}, \str{b} \}$ definert induktivt som den minste mengden slik at $\str{a} \in S$ og hvis $t\str{a} \in S$ så $t\str{abb} \in S$ og hvis $t\str{bb} \in S$ så $t\str{bba} \in S$, der $t$ er plassholder for en streng.
Uformelt sier induksjonsstegene at vi kan lage nye strenger ved å ta en streng i språket som slutter på $\str{a}$ og legge til $\str{bb}$ på slutten av strengen, eller ved å ta en streng i språket som slutter på $\str{bb}$ og legge til $\str{a}$ på slutten av strengen. Basissteget gir oss at $\str{a}$ er en streng i språket. Ved å bruke den første «induksjonsoperasjonen» med $t = \Lambda$, har vi at $\str{abb}$ er en streng i språket. Ved å bruke den andre «induksjonsoperasjonen» med $t = \str{a}$ har vi da at $\str{abba}$ er en streng i språket. Slik kan vi fortsette. Vi kan ikke lage noen av strengene $\str{aaa}$, $\str{aabb}$ eller $\str{abbaa}$ på denne måten.