Kapittel 9 – Tillukninger og induktivt definerte mengder / Utsagnslogiske formler

Definisjon: Utsagnslogisk formel

Hva syns du om denne videoen?
(Én stjerne er dårligst, tre stjerner er middels og fem stjerner er best.)
(Hvordan kan denne videoen bli bedre?)

Test deg selv

Vi kan si at elementene i en induktivt definert mengde oppstår i lag som går innenfra og utover (se for eksempel side 107 i boken for en illustrasjon av disse lagene for bitstrenger). Basismengden er det innerste laget (lag $0$), og lag $1$ inneholder de elementene der vi har brukt induksjonssteget én gang på elementer i basismengden. I lag $2$ har vi brukt induksjonssteget enda en gang til å slå sammen et element fra lag $1$ med et element fra enten lag $0$ eller lag $1$, og så videre.

For utsagnslogiske formler er for eksempel $P$ og $Q$ i lag $0$, $\neg P$ og $(P \land Q)$ er i lag $1$, og så videre. I hvilket lag vil formelen $\neg ((P \rightarrow \neg Q) \lor \neg P)$ dukke opp?