Fra definisjonen av $M$ har vi at $1 \in M$.

Siden $1 \in M$ og hvis $x \in M$, så $x + 2 \in M$, så har vi at $1 + 2 = 3 \in M$.

Siden $1 \in M$ og hvis $x \in M$, så $x - 2 \in M$, så har vi at $1 - 2 = (-1) \in M$.

Siden $3 \in M$ så har vi at $3 + 2 = 5 \in M$.

Siden $(-1) \in M$ så har vi at $(-1) - 2 = (-3) \in M$.

Siden $5 \in M$ så har vi at $5 - 2 = 3 \in M$, men det visste vi allerede.

Ved å fortsette sånn ser vi at alle oddetallene, og kun oddetallene, er elementer i $M$.