Siden $\langle 1, 2 \rangle \in R$ og $\langle 2, 3 \rangle \in R$ må $\langle 1, 3 \rangle$ være med i den transitive tillukningen.

Siden $\langle 2, 3 \rangle \in R$ og $\langle 3, 1 \rangle \in R$ må $\langle 2, 1 \rangle$ være med i den transitive tillukningen.

Siden $\langle 3, 1 \rangle \in R$ og $\langle 1, 2 \rangle \in R$ må $\langle 3, 2 \rangle$ være med i den transitive tillukningen.

Siden $\langle 1, 2 \rangle$ og $\langle 2, 1 \rangle$ er med i tillukningen må $\langle 1, 1 \rangle$ være med i den transitive tillukningen.

Siden $\langle 2, 3 \rangle$ og $\langle 3, 2 \rangle$ er med i tillukningen må $\langle 2, 2 \rangle$ være med i den transitive tillukningen.

Siden $\langle 3, 2 \rangle$ og $\langle 2, 3 \rangle$ er med i tillukningen må $\langle 3, 3 \rangle$ være med i den transitive tillukningen.