Dette er feil, fordi hvis den universelle mengden er $\{1,2,3,...,10\}$ og $A = \{1,2,3\}$, så er $\overline{A} = \{4,5,6,7,8,9,10\}$.

Dette er riktig, både $\{1,2,3\}$ og $\{2,4,6\}$ har kardinalitet lik $3$.

Mengden av naturlige tall, $\mathbb{N}$, og mengden av heltall, $\mathbb{Z}$, har lik kardinalitet, for det finnes en en-til-en korrespondanse mellom disse to mengdene. Dette viser Andreas i videoen om tellbarhet.

Dette er sant fordi potensmengden inneholder alle delmengder av $\set{1,2,3}$.

Mengden av rasjonale tall, $\mathbb{Q}$ (også kalt brøktall), er ikke overtellbar. Den er tellbar, fordi det finnes en en-til-en korrespondanse mellom $\mathbb{N}$ og $\mathbb{Q}$. Dette viser Andreas i videoen om tellbarhet.

Ja, hvis en mengde $A$ har lik kardinalitet som $\mathbb{N}$ så finnes det en en-til-en korresponanse mellom en $A$ og $\mathbb{N}$. Da er $A$ tellbar. (Endelige mengder er også tellbare.)

Riktig, dette vises i videoen om overtellbarhet.

Dette er også sant. Det finnes nemlig en en-til-en korrespondanse mellom mengden av alle uendelige bitsekvenser og potensmengden til $\mathbb{N}$. Man kan se på det å lage en uendelig bitsekvens som å spesifisere en delmengde av $\mathbb{N}$. Hvis det står $1$ på plass $n$ i bitsekvensen så betyr det at det naturlige tallet $n$ skal være med i delmengden, og hvis det står $0$ på plass $n$ i bitsekvensen så betyr det at det naturlige tallet $n$ ikke skal være med.