$f(x)$ kan defineres som $\frac{x}{2}$ hvis $x$ er et partall og $-\frac{x+1}{2}$ hvis $x$ er et oddetall. $f(83) = -\frac{83+1}{2} = -\frac{84}{2} = -42$.
Definisjon: Tellbarhet
Test deg selv
I videoen settes det opp en tabell for en bijektiv funksjon $f(x)$ fra $\mathbb{N}$ til $\mathbb{Z}$ for å vise at $\mathbb{Z}$ er en tellbar mengde.
$$\begin{array}{c|ccccccccccccccccc}x&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\\hline f(x)&0&-1&1&-2&2&-3&3&-4&4&-5&5&-6&6&-7&7\end{array}$$
Hvilket «nummer» får heltallet $-42$ i denne opptellingen? Mer presist, for hvilken $x$ er $f(x) = -42$?