$A \cup B = \{1,3,5,6,7,8,9\}$
$\overline{ A \cup B } = \overline{ \{1,3,5,6,7,8,9\}} = U \setminus \{1,3,5,6,7,8,9\} = \{ 0,2,4 \}$
$0$ og $4$ er altså elementer i $\overline{ A \cup B }$.
Definisjon: Komplementet til en mengde
Test deg selv
La den universelle mengden være $U = \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}$, og gitt mengdene $A = \{1,3,5,7,9\}$ og $B = \{ 5,6,7,8,9 \}$.
Hvilke av disse naturlige tallene er elementer i $\overline{ A \cup B }$?
Test deg selv
La nå den universelle mengden være mengden av heltall, $\mathbb{Z}$. Hvilke av disse objektene er elementer i komplementet til mengden av partall? (Mengden av partall kan beskrives som mengden $\{ 2n \mid n \in \mathbb{Z} \}$. Dette er mengdebyggernotasjon fra kapittel 1.)
$7$, $-1$ og $-15$ er heltall som ikke er partall, og er derfor elementer i komplementet til mengden av partall. $3{,}5$ og $-\pi$ er ikke med i den universelle mengden, så de er i dette tilfellet ikke med i komplementet til mengden av partall selv om de ikke er partall.
Vi kan også se at når den universelle mengden er $\mathbb{Z}$, så er komplementet til mengden av heltall lik mengden av oddetall. $7$, $-1$ og $-15$ er alle oddetallene listet opp her. Mengden av oddtall kan også beskrives som mengden $\{ 2n + 1 \mid n \in \mathbb{Z} \}$.