Multiplikasjon er en operasjon på $\mathbb{N}$ fordi produktet av to naturlige tall er et naturlig tall, og multiplikasjon er definert for enhver kombinasjon av to naturlige tall.

Nei, etterfølgerfunksjonen er ikke en operasjon på $A = \{\1,2,3,4,5\}$ siden $s(5) = 5 + 1 = 6$ ikke er et element i mengden $A$. For at en unær funksjon skal være en operasjon på $A$, må definisjonsområdet og verdiområdet til funksjonen være lik $A$.

Nei, delefunksjonen er ikke en operasjon på mengden av reelle tall fordi $0$ er et element i mengden av reelle tall, og delefunksjonen ikke er definert når vi har $0$ i nevner/divisor. For at delefunksjonen skal være en binær operasjon på en mengde $A$ må det for alle par av tall $x,y \in A$ være en $z \in A$ slik at $\frac{x}{y} = z$. Når $A = \mathbb{R}$ er $0 \in A$, og delefunksjonen tilordner ikke $\frac{x}{y}$ noen verdi når $y = 0$.

Delefunksjonen er en binær operasjon på mengden $\mathbb{R} \setminus 0$ (mengden av reelle tall bortsett fra tallet 0), fordi $\frac{x}{y}$ har en verdi for alle $x,y \in (\mathbb{R} \setminus 0)$, og alle disse verdiene er elementer i mengden $\mathbb{R} \setminus 0$.

Vi ser at $\langle \langle 0,1 \rangle, 1 \rangle \in f$, og dette betyr at $f(0,1) = 1$.

Vi ser at $\langle \langle 1,1 \rangle, 0 \rangle \in f$, og dette betyr at $f(1,1) = 0$.