Dette stemmer ikke. Se definisjonen av formodning.

Dette er definisjonen av en formodning.

Ja, dette er definisjonen av et direkte bevis.

Nei, det er et kontrapositivt bevis for en hvis-så-påstand som begynner på denne måten. Et motsigelsesbevis for en hvis-så-påstand begynner med å anta at hvis-delen er sann og at så-delen er usann. Så viser man at denne antagelsen leder til en motsigelse.

Det motsatte av at «alle partall er delelige med 2» er ikke at «ingen partall er delelige med 2», men at «det finnes et partall som ikke er delelig med 2».

Man kan ikke bevise en universell påstand ved å kun vise at påstanden gjelder for et bestemt element i mengden som påstanden handler om. Man må vise at påstanden gjelder for alle elementene i mengden.

Dette er riktig. Når man velger et vilkårlig partall, velger man ikke bestemt partall, men et tall som kan stå for et hvilket som helst partall. Et vilkårlig partall vil være på formen $2x$, hvor $x$ er et heltall.

At en formel er oppfyllbar eller falsifiserbar er en eksistenspåstand, for det forteller oss at det finnes en valuasjon som gjør formelen henholdsvis sann eller usann.

Dette er sant fordi både tautologier og kontradiksjoner er definert via alle valuasjoner.

Dette er ikke en universell påstand fordi den sier kun noe om «noen» mennesker.

Når man har et moteksempel, betyr det at den universell påstanden er usann.

Den kontrapositive av formelen $(F \rightarrow G)$ er ikke formelen $(\neg F \rightarrow \neg G)$, men formelen $(\neg G \rightarrow \neg F)$.

I et motsigelsesbevis begynner vi med å anta det motsatte av det vi ønsker å komme frem til. Det motsatte av «Enhver valuasjon vil gjøre $(P \rightarrow Q)$ eller $(Q \rightarrow P)$ sann» er at «Det finnes en valuasjon som gjør hverken $(P \rightarrow Q)$ eller $(Q \rightarrow P)$ sanne».