Dette er usant. To ekvivalente er alltid logiske konsekvenser av hverandre. To formler $F$ og $G$ er logisk ekvivalente hvis og bare hvis $F$ er en logisk konsekvens av $G$ og $G$ er en logisk konsekvens av $F$.

Dette er sant. Hvis $P$ er sann og $P \rightarrow Q$ er sann, så er $Q$ sann. Og hvis $Q$ og $Q \rightarrow R$ er sann, så er $R$ sann. $R$ er dermed sann når de tre formlene $P$, $P \rightarrow Q$ og $Q \rightarrow R$ er sanne, så $R$ er en logisk konsekvens av formlene i $\{ P, P \rightarrow Q, Q \rightarrow R \}$.

Dette er usant. En valuasjon som gjør $P$ og $Q$ usanne gjør både $(P \rightarrow Q)$ og $(Q \rightarrow P)$ sanne, men gjør $(P \lor Q)$ usann.

Dette er usant. En valuasjon som gjør $P$ sann, $Q$ usann og $R$ sann gjør $(P \rightarrow (Q \lor R))$ sann og $(P \rightarrow Q)$ usann.

Dette er sant. Formelen $(P \land \ikke P)$ er en kontradiksjon, en formel som alltid er usann, og enhver formel $F$ er en logisk konsekvens av en kontradiksjon. Dette følger av definisjonen av logisk konsekvens: Det er slik at enhver valuasjon som gjør $(P \land \ikke P)$ sann (og det finnes ingen slike valuasjoner) gjør $F$ sann.

Dette er sant. Dette er definisjonen av et gyldig resonnement/argument.

Dette er usant. Et moteksempel er formelen $(P \rightarrow P)$ som er oppfyllbar, men ikke falsifiserbar. Alle tautologier er oppfyllbare, men ikke falsifiserbare.

Dette er sant. Hvis en formel er sann for alle valuasjoner, kan den ikke også være usann for alle valuasjoner.

Dette er sant. Hvis en formel er sann for alle valuasjoner, så finnes det en valuasjon som gjør formelen sann.

Dette er sant. Denne formelen er sann for alle valuasjoner.

Dette er sant. Valuasjonen som gjør $P$ usann gjør formelen usann. (Formelen er en kontradiksjon, så den er alltid usann.)

Dette er sant. Se diskusjonen om dette på side 47.

Dette er sant, for hverken $P$ eller $\neg P$ er en logisk konsekvens av formlene i $\{P \lor Q, R\}$.

En valuasjon som gjør $P$ usann og $Q$ og $R$ sanne gjør formlene i $\{P \lor Q, R\}$ sanne uten at den gjør $P$ sann, og en valuasjon som gjør $P$, $Q$ og $R$ sanne gjør formlene i $\{P \lor Q, R\}$ sanne uten at den gjør $\neg P$ sann.

Dette er usant. $(P \lor Q)$ er en logisk konsekvens av $(P \land Q)$, så denne mengden av formler er ikke uavhengig.