Definisjon: Falsifiserbarhet
Test deg selv
Hvilke av disse formlene er falsifiserbare?
Denne er falsifiserbar. Vi kan gjøre den usann ved å gjøre $P$ usann.
Denne er falsifiserbar. Vi kan gjøre den usann ved å gjøre $P$ og $Q$ usanne.
$(P \lor \neg P)$ er ikke falsifiserbar, for det finnes ingen valuasjoner som gjør formelen usann. Hvis vi for motsigelse antar at formelen er falsifiserbar, så må det finnes en valuasjon som gjør $P$ usann og $\neg P$ usann. For at $\neg P$ skal være usann, må $P$ være sann. Da har vi en motsigelse, for $P$ kan ikke både være usann og sann. Altså er ikke formelen falsifiserbar.
Denne er falsifiserbar. Den er usann uansett hva sannhetsverdien til $P$ er.
$(P \rightarrow P)$ er ikke falsifiserbar, for det finnes ingen valuasjoner som gjør formelen usann. Hvis vi for motsigelse antar at formelen er falsifiserbar, så må det finnes en valuasjon som gjør $P$ sann og $P$ usann. Da har vi en motsigelse, for $P$ kan ikke både være sann og usann. Altså er ikke formelen falsifiserbar.
Denne er falsifiserbar. Den er usann uansett hva sannhetsverdien til $P$ er.
Denne er falsifiserbar. Vi kan gjøre den usann ved å gjøre $P$ sann.