Ja, konklusjonen er en logisk konsekvens av mengden av premisser. Hvis både $(R \rightarrow S)$ og $R$ er sanne, så må også $S$ være sann.
Definisjon: Gyldig argument
Test deg selv
Er dette et gyldig argument?
- Premiss: $(R \rightarrow S)$ – Hvis det regner, så er det skyer på himmelen.
- Premiss: $R$ – Det regner.
- Konklusjon: $S$ – Det er skyer på himmelen.
Test deg selv
Er dette et gyldig argument?
- Premiss: $(R \rightarrow S)$ – Hvis det regner, så er det skyer på himmelen.
- Premiss: $\neg R$ – Det regner ikke.
- Konklusjon: $\neg S$ – Det er ikke skyer på himmelen.
Nei, konklusjonen er ikke en logisk konsekvens av mengden av premisser, for det er mulig å gjøre premissene sanne uten å gjøre konklusjonen sann. En valuasjon som gjør $R$ usann og $S$ sann gjør $(R \rightarrow S)$ sann og $\neg R$ sann, men ikke $\neg S$ sann. Sjekk også at du er enig i at selve det skriftlige argumentet ikke stemmer.
Test deg selv
Er dette et gyldig argument?
- Premiss: $(R \rightarrow S)$ – Hvis det regner, så er det skyer på himmelen.
- Premiss: $\neg S$ – Det er ikke skyer på himmelen.
- Konklusjon: $\neg R$ – Det regner ikke.
Ja, konklusjonen er en logisk konsekvens av mengden av premisser. Hvis både $(R \rightarrow S)$ og $\neg S$ er sanne, så må også $\neg R$ være sann.