Dette er sant fordi alle valuasjoner som gjør $P$ og $R$ sanne samtidig vil gjøre $P$ sann, og dermed også $(P \lor Q)$ sann.

Dette er usant fordi en valuasjon som gjør $P$ sann, $Q$ usann og $R$ sann gjør $P$ og $R$ sanne samtidig uten å gjøre $(P \land Q)$ sann.

Dette er usant fordi en valuasjon som gjør $P$ sann, $Q$ usann og $R$ sann gjør $P$ og $R$ sanne samtidig uten å gjøre $(P \rightarrow Q)$ sann.

Dette er sant fordi alle valuasjoner som gjør $P$ og $R$ sanne samtidig vil gjøre $R$ sann, og dermed også $(Q \rightarrow R)$ sann. (Husk at en $\rightarrow$-formel $(F \rightarrow G)$ er sann hvis $F$ er usann eller $G$ er sann.)

Dette er sant fordi alle valuasjoner som gjør $P$ og $R$ sanne samtidig vil gjøre $R$ sann, og dermed også $(Q \lor R)$ sann, som igjen fører til at $(\neg P \lor (Q \lor R))$ blir sann.

Dette er usant fordi en valuasjon som gjør $P$ sann, $Q$ usann og $R$ sann gjør $P$ og $R$ sanne samtidig uten å gjøre $(P \land (Q \land R))$ sann.

Dette er sant fordi alle valuasjoner som gjør $P$ og $R$ sanne samtidig vil gjøre $R$ sann, og dermed også $(Q \lor R)$ sann, som igjen fører til at $(P \rightarrow (Q \lor R))$ blir sann.

Dette er sant fordi så lenge både $P$ og $R$ er sanne vil $((P \land Q) \rightarrow (Q \land R))$ være sann uansett hvilken sannhetsverdi $Q$ har. Hvis $P$ og $Q$ og $R$ er sanne blir både $(P \land Q)$ og $(Q \land R)$ sanne, og hele $\rightarrow$-formelen blir sann. Hvis $P$ er sann, $Q$ er usann og $R$ er sann blir $(P \land Q)$ usann, og dermed blir $\rightarrow$-formelen sann. (Husk at en $\rightarrow$-formel $(F \rightarrow G)$ er sann hvis $F$ er usann eller $G$ er sann.)