En valuasjon er en tilordning av sannhetsverdier til alle utsagnslogiske formler i overenstemmelse med tolkningsreglene i definisjon 3.2. Strategien med å først tilordne en sannhetsverdi til alle utsagnsvariabler og så la alle utsagnslogiske formler få sannhetsverdi etter tolkningsreglene i definisjon 3.2 er en måte å lage en slik tilordning av sannhetsverdier.

Dette er usant. Fra definisjon 3.2 vil en slik valuasjon gjøre $(F \land G)$ usann.

Dette er sant. Fra definisjon 3.2 vil en slik valuasjon gjøre $(F \lor G)$ sann.

Dette er usant. Fra definisjon 3.2 vil en slik valuasjon gjøre $(F \land G)$ usann.

Dette er usant, det er ikke mulig å gjøre denne formelen usann. Hvis $P$ er sann er formelen sann. Hvis $P$ er usann er $\neg P$ sann, og dermed er også formelen sann.

Dette er sant. Hvis formelen $(P \lor (P \land Q))$ er sann er $P$ sann eller $(P \land Q)$ sann. I begge tilfeller er $P$ sann.

Dette er sant. For alle formler $F$ er det slik at hvis $F$ er usann, så er $\neg F$ sann. Hvis vi lar $F$ stå for formelen $\neg P$, ser vi at hvis formelen $\neg P$ er usann, så er $\neg \neg P$ sann.

Dette er usant, fordi det finnes formler som alltid er sanne. For eksempel er formelen $P \lor \neg P$ alltid sann.

Dette er usant, for det er mange måter å vise at en to formler er ekvivalente på. Ofte er et godt muntlig eller skriftlig argument det aller beste.

Dette er sant. Hvis $P$ er sann, så er $\neg\neg P$ sann, og vice versa.

Dette er sant. Hvis $(\neg P \lor Q)$ er sann, så er $(P \rightarrow Q)$ sann, og vice versa.

Dette er usant. Dersom $P$ og $Q$ begge er sanne, vil $\neg ( P \land Q)$ være usann og $(\neg P \rightarrow Q)$ være sann.

Dette er usant, men nesten sant. $(F \leftrightarrow G)$ er en formel, og denne formelen kan være sann uten at $F$ og $G$ er ekvivalente. Det som derimot uttrykker at $F$ og $G$ er ekvivalente er $(F \Leftrightarrow G)$. Legg altså merke til at $\leftrightarrow$ og $\Leftrightarrow$ er forskjellige symboler. $(F \leftrightarrow G)$ er en forkortelse for formelen $(F \rightarrow G) \land (G \rightarrow F)$. Dette er altså en utsagnslogisk formel som kan være sann eller usann avhengig av hvilken valuasjon vi ser på. $F \Leftrightarrow G$ er ikke en utsagnslogisk formel, men en påstand om to utsagnslogiske formler som enten er sann eller usann. Vi kunne likegodt ha skrevet denne påstanden med ord: «$F$ og $G$ er logisk ekvivalente formler». $\Leftrightarrow$ er et symbol i metaspråket som vi bruker for å snakke om formler, mens $\leftrightarrow$ er et symbol i objektspråket, språket vårt for å skrive utsagnslogiske formler.

Dette er usant. Valuasjonen som gjør $A$ sann og $B$ usann gjør $\neg (A \land B)$ sann og $(\neg A \land \neg B)$ usann.

Dette er sant. Dette er en av De Morgans lover (side 36). Sagt med ord: Hvis hverken $A$ eller $B$ er sanne, er både $A$ usann og $B$ usann.

Dette er sant. Dette er en av de distributive lovene (side 36). Konjunksjon distribuerer over disjunksjon.

Dette er usant. Her må vi bytte om på og- og eller-konnektivene i enten formelen til venstre eller formelen til høyre for at påstanden skal bli sann.