Konjunksjon distribuerer over disjunksjon.
Noen viktige ekvivalenser
Se side 36 for flere ekvivalenslover.
Test deg selv
Hvilken av disse formlene er ekvivalente med $\neg A \land (B \lor \neg C)$?
Test deg selv
Hvilke av disse formlene er ekvivalente med $(A \land \neg B)$? Resten av formlene er ekvivalente med hverandre.
En måte å se at $\neg ( \neg A \lor B)$ og $(A \land \neg B)$ er ekvivalente er å tenke at man «dytter inn» negasjonstegnet i den første formelen og setter det foran $\neg A$ og $B$ og samtidig snur $\lor$ til $\land$. Da får vi formelen $( \neg \neg A \land \neg B)$, og siden $\neg \neg A \Leftrightarrow A$ så er $( \neg \neg A \land \neg B) \Leftrightarrow ( A \land \neg B)$.
For å se at $\neg (A \rightarrow B)$ og $(A \land \neg B)$ er ekvivalente kan vi bruke at $(A \rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg A \lor B)$. Derfor er $\neg (A \rightarrow B) \Leftrightarrow \neg (\neg A \lor B)$. Og som vi har sett er $\neg (\neg A \lor B) \Leftrightarrow (A \land \neg B)$.