Dette er usant. Etter definisjon 2.4 må man sette parenteser rundt hele uttrykket når man setter sammen to formler til en implikasjon.

Dette er usant. Etter definisjon 2.4 setter man ikke parenteser rundt en negasjonformel.

Dette er usant. Dette er en negasjon. Først setter man sammen $P$ og $Q$ til "pil-formelen" eller implikasjonen $(P \rightarrow Q)$. Så tar man denne formelen og setter et negasjonstegn foran for å lage negasjonsformelen $\neg (P \rightarrow Q)$.

Dette er sant, for man kan ikke dele opp påstanden i mindre utsagn som kan være sanne eller usanne. For eksempel er ikke «$2 + 3$» noe som kan være sant eller usant.

«Hvis du ler, så ler jeg» kan deles opp i de to atomære utsagnene «Du ler» og «Jeg ler». De logiske bindeordene «ikke», «og», «eller» og «hvis, så» brukes for å bygge opp sammensatte utsagn.

Dette er sant. At $(A \rightarrow B)$ er sann, betyr jo at hvis du vet at $A$ er sann, så må også $B$ være sann. Det er altså nok, eller tilstrekkelig, å vite at $A$ er sann for å vite at $B$ er sann.

$(A \rightarrow B)$ uttrykker også at $B$ er en nødvendig betingelse for $A$. Hvis du vet at $(A \rightarrow B)$ er sann, så vet du jo også at det er nødvendig at $B$ er sann for at $A$ skal kunne være sann. Hvis ikke $B$ er sann så kan ikke $A$ være sann.

Dette er usant. $(A \rightarrow B)$ uttrykker at $A$ er en tilstrekkelig betingelse for $B$. Se forklaringen på oppgaven over.

Dette er sant. $(A \rightarrow B)$ kan leses som «Hvis $A$, så $B$», eller «$B$ hvis $A$», eller «$A$ bare hvis $B$».

Hvis utsagnsvariabelen $R$ representerer det atomære utsagnet «Det regner», så er $\neg R$ og $(R \lor \neg R)$ to eksempler på utsagnslogiske formler som kun involverer en unik utsagnsvariabel og henholdsvis representerer de sammensatte utsagnene «Det regner ikke» og «Det regner eller det regner ikke».