Formelen representerer utsagnet «Hvis jeg spiser det, så er det godt.» Dette kan også skrives om til «Det er godt hvis jeg spiser det.» Og «Hvis jeg spiser det, så er det godt», betyr også det samme som «Jeg spiser det bare hvis det er godt.» Dette siste utsagnet uttrykker at jeg kun spiser det som er godt, altså at hvis jeg spiser det, så er det godt.
Hvis og bare hvis
Kommentar: Symbolet ← er ikke et konnektiv. Det brukes her kun for å forklare retningen på implikasjonen.
Test deg selv
La $S$ stå for «jeg spiser det» og $G$ stå for «det er godt». Hvilke av disse utsagnene representeres med den utsagnslogiske formelen $(S \rightarrow G)$? (Legg merke til at det er tre former for det vi kan kalle «implikasjonsutsagn» her.)
Det som står på venstre side av pilen representerer «hvis-delen», og det som står på høyre side representerer «så-delen», så formelen over representerer utsagnet «Hvis jeg spiser det, så er det godt».
Formelen over representerer utsagnet «Hvis jeg spiser det, så er det godt». Men det betyr ikke at jeg spiser alt som er godt. Det betyr bare at alt jeg faktisk spiser er godt.
Dette uttrykker at jeg spiser alt som er godt, altså at hvis det er godt så
spiser jeg det. Men formelen over representerer utsagnet «Hvis jeg spiser det, så er det godt».
Test deg selv
La $S$ stå for «jeg spiser det» og $G$ stå for «det er godt». Betyr $(S \rightarrow G)$ at jeg er glupsk eller at jeg er kresen?
Jeg spiser noe bare hvis det er godt, så da er jeg kresen. Det er ikke sikkert jeg spiser alt som er godt heller. Hvis det var sånn at «hvis det er godt, så spiser jeg det», altså at jeg spiste alt som er godt, og kanskje mere til, så kunne man sagt at jeg er glupsk.