$A \cup B \subseteq A$ - Usant. Moteksempel: $A = \{1\}$ og $B = \{2\}$. Da er $A\cup B = \{1,2\}$ ikke en delmengde av $A$.
$A \cap B \subseteq A$ - Sant. Snittet av $A$ og $B$ er mengden av alle elementer som er element i både $A$ og $B$. Alle elementer i denne mengden er altså elementer i $A$.
$\emptyset \in A$ -Usant. Moteksempel: $A = \emptyset$. Den tomme mengden er ikke et element i den tomme mengden. (Metafor: En tom plastpose er ikke et element i en tom plastpose.)
$\emptyset \subseteq A$ - Sant. Alle de $0$ elementene i $\emptyset$ er også elementer i $A$. Den tomme mengden er en delmengde av alle mengder.
Hvis $A \subseteq B$ og $B \subseteq A$ så er $A = B$ - Sant. Hvis alle elementer i $A$ er elementer i $B$ og omvendt, så må mengdene være like.
$A \cap B \subseteq B \cup C$ - Sant. Snittet mellom $A$ og $B$ må være en delmengde av $B$, og $B$ må være en delmengde av $B \cup C$.
$A \setminus B \subseteq B$ - Usant. Moteksempel: $A = \{1,2\}$ og $B = \{2,3\}$. Da er $A \setminus B = \{1\}$ ikke en delmengde av $\{2,3\}$. Det er derimot sant at $A \setminus B \subseteq A$ for alle mengder $A$ og $B$.